Das Preiss-Lebermoos (Preissia cf. quadrata) wächst auf Felsen, an Natursteinmauern oder auf basenreicher Erde. Die Oberfläche vom Thallus ist bei dieser Art klein gefeldert, jedes Feld enthält eine Atemöffnung. Im Flachland (Niedersachsen) gilt die Art als stark gefährdet (RL2), im Hügelland ist das Moos etwas häufiger (RL3). Die Art ist auch unter dem Namen Quadratisches Preissmoos bekannt.